ΑΣΚΗΣΗ 10

 

ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

 

ΣΚΟΠΟΣ : Να μετρηθεί το μαγνητικό πεδίο κυκλικών ρευματοφόρων αγωγών και να επιβεβαιωθεί ο θεωρητικός υπολογισμός με βάση το νόμο Biot-Savart.

 

 

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ

  1. Κυκλικοί ρευματοφόροι αγωγοί (πηνία)  με 10 σπείρες (Ν=10) ακτίνας r=10cm και R=20cm.
  2. Τροφοδοτικό dc ρεύματος.
  3. Αμπερόμετρο.
  4. Ανιχνευτής μαγνητικού πεδίου (Axial B-probe).
  5. Μετρητικό μαγνητικού πεδίου (Teslameter).

 

ΘΕΩΡΙΑ

Κινούμενα φορτία λόγω της κίνησή τους παράγουν στο χώρο γύρω τους μαγνητικά πεδία. Όταν φορτία κινούνται σε κάποιο χώρο ασκούν μαγνητικές δυνάμεις μέσω του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί η κίνησή τους σε άλλα κινούμενα φορτία.

Όταν ηλεκτρικό ρεύμα διαρρέει έναν αγωγό ασκεί μαγητικές δυνάμεις σε κινούμενα φορτία πχ άλλους ρευματοφόρους αγωγούς. Δηλ. το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί στο γύρο χώρο του μαγνητικό πεδίο του οποίου η ένταση περιγράφεται από το νόμο των Biot-Savart.

Text Box:

Το μαγνητικό πεδίο Br ευθύγραμμου αγωγού που διαρρέεται από ρεύμα Ι έχει τη μορφή ομόκεντρων κύκλων επάνω σε επίπεδο κάθετο στον αγωγό

 


 

Text Box:

To μαγνητικό πεδίο ενός κυκλικού αγωγού ακτίνας R που διαρρέται από ρεύμα Ι έχει τη μορφή

 

 


Η παραπάνω ένταση Βz του μαγνητικό πεδίου κατά μήκος του άξονα ZZ΄ που είναι κάθετος στο επίπεδο του κυκλικού αγωγού και διέρχεται από το κέντρο του βρίσκεται με τη βοήθεια του νόμου Βiot-Savart. Το μήκος z μετρείται επάνω στον άξονα ZZ΄ με αρχή το κέντρο του του κυκλικού αγωγού. Αν τοποθετήσουμε μαζί Ν κυκλικές σπείρες τότε το μαγνητικό πεδίο είναι

Η διεύθυνση του διανύσματος του μαγνητικό πεδίου Βz συμπίπτει με τον άξονα ZZ΄ και η φορά

Text Box:

του καθορίζεται με τον κανόνα του δεξιού χεριού.

 


Το μαγνητικό αυτό πεδίο Bz μπορεί να μετρηθεί τοποθετώντας έναν ανιχνευτή μαγνητικού πεδίου κατά μήκος του κάθετου άξονα. Ο ανιχνευτής φέρει στο άκρο του στελέχους του έναν αισθητήρα Hall που είναι ευαίσθητος σε μαγνητικά πεδία παράλληλα με τη διεύθυνση του στελέχους. H αρχή λειτουργίας του αισθητήρα Hall βασίζεται στο φαινόμενο Hall. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου που υπάρχει στον αισθητήρα διαβάζεται απευθείας στο μετρητικό Teslameter σε mTesla (mT).

 

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

  1. Σημειώστε στο πρόχειρο του τετραδίου το τίτλο της άσκησης, ημερομηνία, ονόματα συνεργατών και αντιγράψτε όλους τους πίνακες μετρήσεων.

 

  1. Τοποθετήστε τον ανιχνευτή του μαγνητικού πεδίου και τους κυκλικούς ρευματοφόρους αγωγούς με τη μικρότερη ακτίνα r=10cm σε βάσεις στήριξης.

 

  1. Κάνετε τη συνδεσμολογία του κυκλώματος : τροφοδοτικό, πηνίο, αμπερόμετρο σε σειρά.  Η σύνδεση του πηνίου γίνεται στους ακροδέκτες 1 και 3 όπου το ρεύμα διαρρέει όλες και τις 10 σπείρες (Ν=10) του πηνίου.

 

  1. Συνδέστε το καλώδιο από την έξοδο του ανιχνευτή Η με την είσοδο Μ του μετρητικού.

 

  1. Ρυθμίστε το ύψος h του ανιχνευτή ώστε να βρίσκεται στο κέντρο των ρευματοφόρων αγωγών. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήστε τη χαραγή που υπάρχει στο εσωτερικό του πλαισίου των κυκλικών αγωγών.

 

  1. Τοποθετήστε τον άξονα του ανιχνευτή κάθετα στο επίπεδο των αγωγών όπως στο σχήμα και στο κέντρο Ο των κυκλικών αγωγών (Z=0cm).

 

  1. Πατήστε το διακόπτη Ε προς τα κάτω για μέτρηση συνεχούς μαγνητικού πεδίου και ρυθμίστε το διακόπτη Κ στην ένδειξη 20.

 

  1. Ελέγξτε το ρυθμιστή Ρ του ηλεκτρικού ρεύματος του τροφοδοτικού να είναι στο «0». Κλείστε το διακόπτη Δ του κυκλώματος. Τροφοδοτήστε μαζί με το διδάσκοντα μέσω του ρυθμιστή Ρ του τροφοδοτικού το πηνίο με ρεύμα I=6Α. Ανοίξτε και πάλι το διακόπτη Δ του κυκλώματος.

 

  1. Προσοχή μη κρατάτε το διακόπτη κλειστό πολύ ώρα και το κύκλωμα διαρρέεται από το ρεύμα. Μόλις τελειώνει η μέτρηση να ανοίγετε αμέσως το διακόπτη.

 

  1. Πατήστε προς τα κάτω το διακόπτη Ζr (set) για το μηδενισμό της ένδειξης του μετρητικού για λίγο. Κλείστε το διακόπτη Δ του κυκλώματος ώστε το κύκλωμα να διαρρέεται από το ρεύμα Ι. Σημειώστε τη μέση τιμή του μαγνητικού πεδίου που διαβάζεται στην οθόνη και αμέσως ανοίξτε και πάλι το διακόπτη Δ του κυκλώματος. Αν η μέση ένδειξη του μαγνητικού πεδίου είναι μηδέν τότε καταγράψτε τη μέτρηση στο πίνακα μετρήσεων Ι αλλιώς επαναλαμβάνετε το βήμα αυτό (9) από την αρχή.

 

  1. Μεταβάλλετε την θέση του ανιχνευτή κάθετα στο επίπεδο των αγωγών κατά απόσταση Z=5 cm από το κέντρο του πηνίου και επαναλάβατε το προηγούμενο βήμα 9. Η τελική απόσταση του ανιχνευτή θα είναι Z=15 cm. Η μέτρηση του Z γίνεται απ´ ευθείας στη κλίμακα που βρίσκεται στο στέλεχος του ανιχνευτή όπως φαίνεται στο σχήμα κατά μήκος της κατακόρυφης γραμμής ΑΟ.

 

  1. Τοποθετήστε τον ανιχνευτή και πάλι στο κέντρο Ο του πηνίου και κάθετα στο επίπεδο των αγωγών (Z=0cm).

 

  1. Κλείστε το διακόπτη Δ του κυκλώματος και ρυθμίστε το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα στο μισό Ι=3Α.

 

  1. Καταγράψτε το νέο μαγνητικό πεδίο όπως κάνατε στο βήμα 9. Τι παρατηρείτε;

 

  1. Ανοίξτε και πάλι το διακόπτη Δ του κυκλώματος. Αλλάξτε τη σύνδεση του πηνίου ο ένας ακροδέκτης από τη θέση 3 να πάει στη θέση 2 απ΄ όπου το ρεύμα διαρρέει τις μισές σπείρες Ν=5. Κλείστε το διακόπτη του τροφοδοτικού και ρυθμίστε τη τιμή του ρεύματος πάλι στα Ι=6A, το Ζ παραμένει πάλι σταθερό Ζ=0cm.

 

  1. Καταγράψτε το νέο μαγνητικό πεδίο σύμφωνα με το βήμα 9. Τι παρατηρείτε;

 

  1. Κλείστε και πάλι το διακόπτη Δ του κυκλώματος. Στη θέση του μικρού πηνίου συνδέστε το μεγαλύτερο πηνίο με διπλάσια ακτίνα R=20cm στους ακροδέκτες 1 και 3 (Ν=10), το Ζ παραμένει πάλι σταθερό Ζ=0cm.

 

  1. Κλείστε το διακόπτη Δ του κυκλώματος και ρυθμίστε το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα και πάλι στο Ι=6Α.

 

  1. Καταγράψτε το νέο μαγνητικό πεδίο σύμφωνα με το βήμα 9. Τι παρατηρείτε; Τέλος ανοίξτε και πάλι το διακόπτη Δ.

 

 

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ

  1. Κάνετε τη γραφική παράσταση του Β που μετρήθηκε στα βήματα 8-10 σα συνάρτηση του Ζ Β(Ζ) από το πίνακα μετρήσεων Ι.

 

  1. Υπολογίστε τη μεταβολή του μαγνητικού πεδίου Βcal(Ζ) με την απόσταση Z σύμφωνα με τη εξίσωση (1) και καταγράψτε την κι αυτή στο πίνακα Ι των μετρήσεων.

 

  1.  Κάνετε τη γραφική παράσταση του Βcal σα συνάρτηση του Z, Βcal(Ζ) στο ίδιο διάγραμμα με τις πειραματικές τιμές του Β(Ζ) για σύγκριση. 

 

  1. Συγκρίνατε τις πειραματικές τιμές που βρήκατε με αυτές που υπολογίσατε θεωρητικά. Η μεταβολή του Β που καταγράψατε στα βήματα 12-14, 15-16 και 18-19 αλλάζοντας το ρεύμα Ι, τον αριθμό των σπειρών Ν και την ακτίνα του πηνίου R αντίστοιχα είναι αυτή που προβλέπεται από τη θεωρητική εξίσωση (1) που προέκυψε από το νόμο Biot-Savart;

 

 

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ - ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ

Μαγνητικό πεδίο, νόμος Biot-Savart, μαγνητικό πεδίο κυκλικού πηνίου, φαινόμενο Hall.

 

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Serway Physics for Scientists & Engineers τόμος ΙΙ

Πανεπιστημιακή Φυσική Υoung τόμος Β

Φυσική Ohanian τόμος Β.