ΑΣΚΗΣΗ 5

 

ΦΡΑΓΜΑ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ  TOY ΦΩΤΟΣ

 

ΣΚΟΠΟΣ : Η μελέτη της περίθλασης του φωτός από φράγμα και μέτρηση του μήκους κύματος του laser.

 

ΘΕΩΡΙΑ

Οι κυματικές ιδιότητες του φωτός γίνονται φανερές από τα φαινόμενα συμβολής. Για να παρατηρηθούν όμως αυτά τα φαινόμενα το φως θα πρέπει να διέλθει από εμπόδια πολύ μικρών διαστάσεων της τάξεως του μήκους κύματος λ της ακτινοβολίας. Έτσι αν το φως διέλθει από πολύ μικρά ανοίγματα (σχισμές) της τάξεως του λ τότε θα παρατηρηθούν φαινόμενα συμβολής.

            Σε αυτό το πείραμα χρησιμοποιείται ένα laser ΗeΝe το οποίο εκπέμπει μια ευθύγραμμη λεπτή δέσμη κόκκινου φωτός σε ένα μόνο μήκος κύματος λ=633 nm (μονοχρωματική ακτινοβολία) και ένα φράγμα με 23000 χαραγές ανά μια ίντσα (2.54 cm). Έτσι το φράγμα παρουσιάζει ανοίγματα της τάξεως του ενός μικρού 1μm το οποίο είναι συγκρίσιμο με την ακτινοβολία του laser. Το φως διερχόμενο από τα ανοίγματα αυτά συμβάλει ενισχυτικά σε συγκεκριμένες διευθύνσεις και έτσι παίρνουμε φωτεινές κηλίδες. Από τη απόσταση των κηλίδων υπολογίζουμε το μήκος κύματος του laser.

 

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ

  1. Φράγμα 23000 χαραγών.
  2. Laser HeNe 8mW.

Πλαίσιο κειμένου:

 

 

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

  1. Τοποθετήστε το πρώτο φράγμα σε απόσταση περίπου 2 m από το τοίχο και το laser σε απόσταση περίπου 20 cm εμπρός από το φράγμα όπως στο παραπάνω σχήμα. Τοποθετήστε το προστατευτικό κάλυμμα της ανακλώμενης ακτινοβολίας πίσω από το φράγμα.

 

  1. Ανοίξτε το τροφοδοτικό του laser. Προσοχή μην πλησιάσετε το μάτι σας στην ακτινοβολία  του Laser υπάρχει κίνδυνος μόνιμης βλάβης του ματιού.

 

  1. Παρατηρήστε πως πέρα από το φράγμα στον απέναντι τοίχο υπάρχει μια κεντρική δέσμη ακτινοβολίας και δύο άλλες ασθενέστερες δέσμες δεξιά και αριστερά. Πίσω από το φράγμα υπάρχουν επίσης μια κεντρική δέσμη και άλλες δύο ασθενέστερες δέσμες δεξιά και αριστερά.

 

  1. Περιστρέψτε το φράγμα ώστε να υπάρχει κάθετη πρόσπτωση της δέσμης του laser στο φράγμα. Αυτό επιβεβαιώνεται από το γεγονός πως η κεντρική ανακλώμενη ακτινοβολία από το φράγμα επιστρέφει πίσω στην οπή της εξόδου του Laser.

 

  1.  Μετρήστε τις αποστάσεις LΑΒ από το τοίχο και την απόσταση LΒΓ επί του τοίχου της σκεδαζόμενης δεξιά ακτινοβολίας.

 

  1. Αυξήστε την απόσταση του φράγματος-laser από το τοίχο περίπου στα 20 cm και επαναλάβατε τα βήματα 4-5.

 

  1. Προσδιορίστε τα σφάλματα που υπεισέρχονται στις 2 μετρήσεις και γράψτε τα στη μορφή LΑΒ ± ΔLΑΒ, LΒΓ ± ΔLΒΓ . Όπου ΔLΑΒ =1mm (η ακρίβεια της μετροταινίας) και ΔLΒΓ η άπόκλιση που παρατηρείται μεταξύ της απόστασης αριστερής και της δεξιάς κηλίδας από τη κεντρική κηλίδα (ΔLΒΓ=|ΒΓ-ΒΓ`|/2).

 

  1. Αντικαταστήστε το φράγμα από το δεύτερο φράγμα και επαναλάβετε τα βήματα 2-6. Για το φράγμα αυτό η απόσταση των κηλίδων από τη συμβολή είναι πολύ μικρότερη και εμφανίζονται πολλές κηλίδες. Για μεγαλύτερη ακρίβεια μετρήστε την διαδοχική απόσταση των κηλίδων αλλά την απόσταση μεταξύ της κεντρικής και της τελευταίας εμφανούς κηλίδας.

 

 

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ

  1. Εξηγήστε την πορεία των ακτινών μετά το φράγμα.

 

  1. Από τις μετρούμενες αποστάσεις για το πρώτο φράγμα υπολογίστε τη γωνία θ της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας και το μήκος κύματος λ του laser. Ισχύει sinθ=ΒΓ/(ΑΒ2+ΒΓ2)1/2, ακόμα αφού στις κηλίδες έχουμε ενισχυτική συμβολή ισχύει

dsinθ=λ   (1),

όπου d είναι η απόσταση 2 γειτονικών χαραγών του φράγματος.

 

  1. Για το πρώτο φράγμα γνωρίζουμε πως έχει 23000 χαραγές/ίντσα, από όπου βρίσκετε το d. Κατόπιν από τη Σχέση 1 προσδιορίστε τις δύο τιμές που αντιστοιχεί στο μήκος κύματος λ του laser. Συγκρίνετε τις δυο τιμές που βρήκατε μεταξύ τους και με τη γνωστή τιμή του λ=632.8 nm. Η απόκλιση που παρατηρείτε δίνει το μέγεθος το σφάλματος Δλ (1 σημαντικό ψηφίο). Γράψτε τη τιμή του λ στην μορφή λ±Δλ, όπου λ η μέση τιμή των δυο τιμών που βρήκατε. Το πλήθος των σημαντικών ψηφίων που κρατούμε για το μήκος κύματος λ καθορίζεται από το σφάλμα.

 

  1. Προσδιορίστε το σφάλμα που μεταδίδεται στον υπολογισμό του μήκους κύματος του laser και γράψτε το στη μορφή λ±Δλ (κανόνας μετάδοσης σφάλματος μερικές  παράγωγοι Σχέσης (1)). Το πλήθος των σημαντικών ψηφίων που κρατούμε για το λ καθορίζεται από το σφάλμα Δλ.

 

  1. Αφού προσδιορίσατε το λ, χρησιμοποιώντας τις μετρήσεις του δευτέρου φράγματος και τη Σχέση 1 προσδιορίστε τις δύο τιμές που αντιστοιχούν στην απόσταση των χαραγών του φράγματος αυτού. Κατόπιν υπολογίστε πόσες χαραγές έχει ανά ίντσα D. Η απόκλιση που παρατηρείτε στις δυο τιμές μας δίνει το μέγεθος το σφάλματος (1 σημαντικό ψηφίο). Γράψτε τη τιμή του D στην μορφή D±ΔD, όπου D η μέση τιμή των δυο τιμών που βρήκατε. Το πλήθος των σημαντικών ψηφίων που κρατούμε για το D καθορίζεται από το σφάλμα ΔD.

 

 

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ - ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ

Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, Ακτινοβολία laser. Συμβολή και περίθλαση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.

 

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Serway Physics for Scientists & Engineers τόμος ΙΙΙ,

Πανεπιστημιακή Φυσική Υoung τόμος Β,

Φυσική Ohanian τόμος Β.